Darmowe arkusze robocze Pole wielokątów foremnych do wydrukowania dla Klasa 11

Zacznij od rozłożenia wielokąta foremnego na przystające trójkąty, rysując je od jego środka. Użyj tego modelu, aby wyprowadzić A = ½Pa, a następnie połącz apotem z trygonometrią trójkąta prostokątnego, gdy podana jest tylko długość boku, promień lub kąt środkowy. Poproś uczniów, aby oznaczyli znane wymiary przed wybraniem wzoru.

Zastosuj sekwencję zadań: bezpośrednie podstawianie z danym obwodem i apotemą, obliczenia wymagające znalezienia apotema oraz wieloetapowe zastosowania z długościami boków lub promieniami. Porównanie dwóch metod rozwiązywania tego samego pięciokąta lub sześciokąta pomaga uczniom zrozumieć, jak rozkład i trygonometria są ze sobą powiązane.

Typowe błędy obejmują użycie długości boku zamiast pełnego obwodu, pomylenie apotemy z promieniem okręgu opisanego oraz zastosowanie stosunków trygonometrycznych do całego trójkąta środkowego zamiast do jednej z jego połówek prostokątnych. Uczniowie mogą również pominąć ½ w równaniu A = ½Pa.

Możesz przypisać go jako cyfrowy quiz w Wayground lub udostępnić plik PDF do wydrukowania w celu ćwiczenia na papierze. Przesłane prace można zeskanować lub zapisać do oceny za pomocą aplikacji Wayground for Teachers, a każdy arkusz zawiera pełny klucz odpowiedzi do sprawdzenia wyników.

Rozszerza on wcześniejsze prace dotyczące pola trójkąta i wielokąta o wyprowadzanie wzorów, podobieństwo i trygonometrię trójkąta prostokątnego. Jest to zgodne z naciskiem Common Core na wykorzystywanie zależności geometrycznych do rozwiązywania problemów, zwłaszcza gdy uczniowie muszą wyprowadzić apotemę z długości boku przed zastosowaniem A = ½Pa.

Dla uczniów, którzy mają trudności z identyfikacją potrzebnych wymiarów, przygotuj wersję z szerszymi odstępami i większą czcionką, aby łatwiej było opisywać diagramy. W sesji cyfrowej dłuższy czas sprzyja wieloetapowym obliczeniom trygonometrycznym, a mniejsza liczba odpowiedzi może pomóc uczniom skupić się na rozróżnianiu apotemu, promienia i długości boku.

Tak. Uczniowie klasy 11 zazwyczaj posiadają wiedzę z algebry i trygonometrii trójkątów prostokątnych niezbędną do obliczania brakujących apotemów, interpretowania kątów środkowych i rozwiązywania zadań dotyczących pól wielokątów wielostopniowych.