Darmowe arkusze robocze Wysokość trójkąta do wydrukowania dla Klasa 11

Na początek poproś uczniów o narysowanie odcinka prostopadłego z każdego wierzchołka do przeciwległego boku lub jego przedłużenia. Porównaj trójkąty ostre, prostokątne i rozwarte, aby uczniowie zrozumieli, dlaczego wysokość może leżeć wewnątrz, na lub na zewnątrz trójkąta, a następnie połącz konstrukcję z polem, geometrią współrzędnych i trygonometrią.

Zastosuj sekwencję trzech typów zadań: zidentyfikuj lub skonstruuj wysokości, oblicz ich długości na podstawie powierzchni lub informacji trygonometrycznych oraz rozwiąż zadania z układem współrzędnych, używając nachyleń i linii prostopadłych. Zakończ zadaniem dowodowym lub praktycznym, które wymaga od uczniów samodzielnego wybrania odpowiedniej wysokości.

Uczniowie często rysują wysokość do boku, nie sprawdzając, czy odcinek jest prostopadły. Mogą również zakładać, że każda wysokość leży wewnątrz trójkąta lub mylić wysokość ze środkową lub dwusieczną kąta. Poproszenie uczniów o zaznaczenie kąta prostego i wskazanie odpowiadającej mu podstawy pozwala szybko wychwycić te błędy.

Arkusze Wayground są dostępne w formacie PDF do druku oraz w formatach cyfrowych, dzięki czemu nauczyciele mogą zlecać ćwiczenia na papierze lub udostępnić arkusz jako quiz cyfrowy. Każdy arkusz zawiera kompletny klucz odpowiedzi. W przypadku prac drukowanych nauczyciele mogą skanować lub przechwytywać prace uczniów do oceny za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

Wysokości trójkątów wspierają podstawy geometrii Common Core, takie jak linie prostopadłe, dowody współrzędnych, podobieństwo, stosunki trygonometryczne i pole powierzchni. Uczniowie klasy 11 mogą rozwijać umiejętności identyfikowania wysokości względem wybranej podstawy, a następnie wyprowadzać długości wysokości ze współrzędnych lub zależności kąt-bok i wykorzystywać je w dowodach.

Uczniom, którzy mają problemy z gęstymi diagramami, udostępnij wersję z większym tekstem lub szerszymi odstępami między wierszami i wykorzystaj skróconą listę odpowiedzi w ćwiczeniach cyfrowych, aby określić prawidłową wysokość. Zaawansowani uczniowie mogą pracować nad konstrukcjami trójkątów rozwartokątnych, dowodami współrzędnych lub problemami dotyczącymi ortocentrum, podczas gdy koledzy z klasy utrwalają relacje prostopadłości i pola.

Tak. W geometrii w klasie 11 wysokości trójkątów często pojawiają się w geometrii współrzędnych, obliczeniach trygonometrycznych, zadaniach dotyczących pól i dowodach. Uczniowie na tym poziomie powinni wyjść poza rozpoznawanie wysokości i zacząć ją wybierać i stosować w nieznanych konfiguracjach trójkątów.