คุณสมบัติมุมภายนอก แผ่นงาน

เริ่มต้นด้วยสิ่งที่นักเรียนรู้อยู่แล้ว: มุมภายในของสามเหลี่ยมรวมกันได้ 180° จากนั้น ขยายด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมออกไปเพื่อสร้างมุมภายนอก และขอให้นักเรียนวัดมุมนั้นเทียบกับมุมภายในสองมุมที่ไม่ติดกัน นักเรียนส่วนใหญ่จะสังเกตเห็นความสัมพันธ์ได้อย่างรวดเร็วก่อนที่คุณจะกล่าวถึงทฤษฎีบท จากนั้น ให้ไปยังโจทย์พีชคณิตที่แสดงมุมหนึ่งมุมหรือมากกว่านั้นในรูปนิพจน์ ซึ่งจะบังคับให้นักเรียนนำทฤษฎีบทไปใช้แทนที่จะเพียงแค่จดจำมัน

ลำดับการเรียนรู้ที่ดีควรประกอบด้วยสามขั้นตอน ได้แก่ การระบุว่ามุมใดเป็นมุมภายนอกในแผนภาพที่กำหนด การคำนวณขนาดมุมที่หายไปโดยใช้ทฤษฎีบทโดยตรง และการแก้ปัญหาหลายขั้นตอนที่มุมถูกกำหนดเป็นนิพจน์พีชคณิต ขั้นตอนที่สามเป็นขั้นตอนที่แสดงให้เห็นถึงความเข้าใจอย่างแท้จริง หากนักเรียนสามารถตั้งสมการและแก้สมการเช่น 3x + 10 = 50 + x จากแผนภาพได้ แสดงว่าพวกเขาเข้าใจทฤษฎีบทอย่างลึกซึ้ง ไม่ใช่แค่ท่องจำเท่านั้น

มีข้อผิดพลาดสองอย่างที่เกิดขึ้นบ่อยครั้ง อย่างแรก นักเรียนมักสับสนระหว่างมุมภายนอกกับมุมภายในที่อยู่ติดกัน พวกเขาถือว่ามุมทั้งสองเป็นมุมเสริมกันและลบออกจาก 180° แทนที่จะใช้ทฤษฎีบท อย่างที่สอง เมื่อแสดงมุมในรูปพีชคณิต นักเรียนบางครั้งจะบวกมุมภายในทั้งสามมุมเข้าด้วยกัน แทนที่จะบวกเฉพาะมุมที่ไม่ติดกันสองมุม แผนภาพที่ระบุอย่างชัดเจนว่ามุมใดเป็นมุมภายในที่อยู่ห่างไกลจะช่วยได้ แต่การใช้โจทย์ในรูปแบบพีชคณิตจะช่วยให้คุณตรวจจับข้อผิดพลาดทั้งสองได้อย่างน่าเชื่อถือที่สุด

คุณสามารถใช้แบบฝึกหัดเหล่านี้เป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground ได้ นักเรียนทำแบบฝึกหัดบนอุปกรณ์ของตนเอง และผลลัพธ์จะส่งกลับมาหาคุณทันที หากคุณต้องการใช้แบบฝึกหัดแบบกระดาษ ให้ดาวน์โหลดไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้และแจกเป็นงานในชั้นเรียนหรือการบ้าน แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน เพื่อให้นักเรียนสามารถตรวจสอบงานของตนเองได้ สำหรับการตรวจงานที่ส่งเป็นกระดาษ แอป Wayground for Teachers ช่วยให้คุณสามารถสแกนหรือบันทึกงานของนักเรียนได้โดยตรง

หลักสูตร Common Core แนะนำความสัมพันธ์ของมุมในสามเหลี่ยมในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยนักเรียนจะต้องเข้าใจและประยุกต์ใช้ทฤษฎีมุมภายนอก ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาผลรวมมุมในสามเหลี่ยมที่กว้างขึ้น เนื้อหาต่อยอดโดยตรงจากงานก่อนหน้านี้เกี่ยวกับมุมเสริมและมุมตรงข้าม และเป็นการปูพื้นฐานสำหรับการให้เหตุผลในภายหลังเกี่ยวกับเส้นขนานที่ถูกตัดโดยเส้นตัดขวาง เนื่องจากทฤษฎีมุมภายนอกสามารถพิสูจน์ได้โดยใช้ความสัมพันธ์เหล่านั้น เมื่อนักเรียนเรียนมาถึงทฤษฎีนี้แล้ว คาดหวังว่าพวกเขาจะสามารถอธิบายได้ว่าทำไมมันถึงใช้ได้ผล ไม่ใช่แค่ใช้มันในการคำนวณเท่านั้น

สำหรับนักเรียนที่ประสบปัญหาในการตีความแผนภาพ Wayground มีฟังก์ชันอ่านออกเสียงที่จะอ่านข้อความคำถามออกมาดัง ๆ และการลดจำนวนตัวเลือกคำตอบจะช่วยลดภาระทางความคิดในข้อสอบแบบปรนัย สำหรับนักเรียนที่มีความต้องการด้านการประมวลผลทางสายตา คุณสามารถสร้างแบบฝึกหัดเวอร์ชันอื่นที่มีขนาดตัวอักษรใหญ่ขึ้นหรือแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซียได้โดยตรงจากการตั้งค่าแบบฝึกหัด นักเรียนที่พร้อมสำหรับความท้าทายมากขึ้นสามารถได้รับมอบหมายโจทย์ที่ฝังทฤษฎีมุมภายนอกไว้ภายในบทพิสูจน์ทางพีชคณิตหลายขั้นตอน ในขณะที่คนอื่น ๆ ยังคงทำโจทย์คำนวณต่อไป ทั้งหมดนี้มาจากแบบฝึกหัดพื้นฐานเดียวกัน