พื้นที่ของส่วนหนึ่งของวงกลม แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 11

เริ่มต้นบทเรียนด้วยเรขาคณิตจากแผนภาพ: พื้นที่ที่ต้องการเท่ากับส่วนของวงกลมลบด้วยพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่เกิดจากรัศมีสองเส้นและคอร์ด หลังจากที่นักเรียนสามารถอธิบายความสัมพันธ์นั้นได้แล้ว ให้เปรียบเทียบส่วนของวงกลมเล็กและใหญ่ และสำรวจว่าการเปลี่ยนมุมศูนย์กลางส่งผลต่อพื้นที่แต่ละส่วนอย่างไร

เริ่มต้นด้วยการหาเศษส่วนย่อยของวงกลมจากรัศมีและมุมศูนย์กลางที่กำหนด จากนั้นให้นักเรียนหาเศษส่วนใหญ่ที่สอดคล้องกันโดยการลบเศษส่วนย่อยออกจากพื้นที่ทั้งหมดของวงกลม ตามด้วยโจทย์ที่เกี่ยวข้องกับความยาวคอร์ดหรือการวัดที่หายไป

นักเรียนอาจเข้าใจส่วนของเส้นตรงหลักราวกับว่ามันใช้มุมศูนย์กลางเล็กเดียวกันกับส่วนของเส้นตรงรอง นอกจากนี้พวกเขายังสับสนระหว่างคอร์ดกับส่วนโค้ง หรือลบสามเหลี่ยมออกจากส่วนของเส้นตรงที่ไม่ถูกต้อง ให้นักเรียนแรเงาบริเวณที่ต้องการและระบุมุมศูนย์กลางก่อนทำการคำนวณ

แบบฝึกหัดแต่ละชุดสามารถส่งในรูปแบบดิจิทัลเป็นแบบทดสอบ Wayground หรือดาวน์โหลดเป็นไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้สำหรับใช้ในแบบฝึกหัดบนกระดาษ มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และครูที่ใช้แบบฝึกหัดที่พิมพ์ออกมาสามารถสแกนหรือบันทึกงานที่นักเรียนส่งเพื่อตรวจให้คะแนนโดยใช้แอป Wayground for Teachers ได้

แบบฝึกหัดนี้ต่อยอดจากหลักสูตร Common Core ระดับมัธยมปลาย ในเรื่องวงกลม ความสัมพันธ์ทางตรีโกณมิติ และการสร้างแบบจำลองทางเรขาคณิต นักเรียนจะเริ่มต้นด้วยการรวมพื้นที่ของส่วนโค้งและพื้นที่ของสามเหลี่ยม จากนั้นจึงนำโครงสร้างเดียวกันไปใช้กับส่วนของเส้นตรงเล็กและใหญ่ และปัญหาที่เกี่ยวข้องกับมุมศูนย์กลางหรือความยาวของคอร์ด

ใช้แบบฝึกหัดที่มีโครงสร้างสำหรับนักเรียนที่ต้องการความช่วยเหลือในการแยกแยะการคำนวณส่วนของวงกลมและสามเหลี่ยม และให้เวลาเพิ่มขึ้นเมื่อโจทย์ต้องใช้ขั้นตอนตรีโกณมิติหลายขั้นตอน เพื่อความสะดวกในการมองเห็น ให้สร้างแบบฝึกหัดที่มีระยะห่างระหว่างบรรทัดมากขึ้นหรือใช้แบบอักษรขนาดใหญ่ขึ้น เพื่อให้แผนภาพและขั้นตอนการคำนวณระหว่างกลางยังคงติดตามได้ง่าย

แหล่งข้อมูลเหล่านี้จัดหัวข้อนี้ไว้ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 (เกรด 11) ซึ่งนักเรียนสามารถนำความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับภาคส่วน สามเหลี่ยม มุมศูนย์กลาง และตรีโกณมิติ มาประยุกต์ใช้กับส่วนย่อยและส่วนหลักได้ บางหลักสูตรอาจแนะนำการคำนวณพื้นฐานเร็วกว่านั้น และสงวนการประยุกต์ใช้ที่ซับซ้อนกว่าไว้สำหรับระดับชั้นนี้