Darmowe arkusze robocze Wysokość trójkąta do wydrukowania dla Klasa 12

Potraktuj wysokość jako narzędzie do rozwiązania większego problemu, a nie tylko jako odcinek do opisania. Poproś uczniów o określenie, kiedy wysokość umożliwia obliczenie pola powierzchni, pary podobnych trójkątów prostokątnych, dowód współrzędnych lub zależność średniej geometrycznej, i poproś ich o uzasadnienie, dlaczego skonstruowana linia jest prostopadła.

Dogłębna praktyka powinna obejmować znajdowanie długości wysokości w różnych typach trójkątów, używanie wysokości do przeciwprostokątnej w trójkątach prostokątnych, obliczanie pola powierzchni oraz wyprowadzanie linii prostopadłych na układzie współrzędnych. Należy uwzględnić zadania wieloetapowe, w których wymagana wysokość nie została jeszcze narysowana.

Uważaj, aby uczniowie nie łączyli wysokości z niewłaściwą podstawą, nie stosowali zależności geometrycznych średniej dla trójkąta prostokątnego do trójkąta, który nie ma wymaganej konfiguracji, lub nieprawidłowo nie stosowali odwrotności nachylenia. Przydatnym sposobem sprawdzenia jest poproszenie uczniów o podanie nazwy podstawy i sprawdzenie prostopadłości przed wykonaniem obliczeń.

Nauczyciele mogą korzystać z arkuszy ćwiczeń w formacie PDF do druku lub w formacie cyfrowym, zadając je uczniom na papierze lub udostępniając jako quiz cyfrowy w Wayground. Każdy arkusz ćwiczeń zawiera kompletny klucz odpowiedzi. Wydrukowane prace można również zeskanować lub przechwycić i ocenić za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

Geometria w programie Common Core rozwija ten temat poprzez podobieństwo, zależności w trójkątach prostokątnych, metody współrzędnych, dowody i pole. Do klasy 12 uczniowie mogą rozszerzyć wcześniejszą wiedzę o odcinki prostopadłe, aby udowodnić zależności wysokości, zastosować średnią geometryczną w trójkątach prostokątnych i obliczyć wysokość ze współrzędnych lub znanego pola.

Dla uczniów, którzy potrzebują wsparcia, stwórz wersję z większymi odstępami lub czcionką dostosowaną do potrzeb osób z dysleksją i zapewnij im więcej czasu na obliczenia wieloetapowe. Dla urozmaicenia, usuń rusztowania i poproś uczniów o udowodnienie wyniku uwzględniającego wysokość do przeciwprostokątnej lub rozwiązanie zadania dotyczącego wysokości wyłącznie na podstawie danych współrzędnych.

W klasie 12. wysokości łączą w sobie kilka umiejętności geometrycznych: linie prostopadłe, podobieństwo, obliczenia współrzędnych, pole i dowód. Zapewniają one ukierunkowane ćwiczenie w określaniu, która zależność geometryczna przekształci złożony diagram w problem możliwy do rozwiązania.