ผลรวมมุม แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

เปลี่ยนจากการสังเกตไปสู่การให้เหตุผล ให้นักเรียนหาผลรวมภายในของรูปหลายเหลี่ยมโดยการลากเส้นทแยงมุมจากจุดยอดจุดหนึ่ง จากนั้นใช้จำนวนสามเหลี่ยมที่ได้มาเพื่ออธิบายสูตรและแก้ปัญหาเกี่ยวกับรูปทรงที่ไม่คุ้นเคย

ใช้โจทย์ที่ให้นักเรียนหาค่ามุมที่หายไปของสามเหลี่ยม เปรียบเทียบมุมภายในและมุมภายนอก และหาค่าตัวแปรในรูปหลายเหลี่ยม โจทย์สุดท้ายที่ดีควรเป็นรูปทรงที่ซับซ้อนโดยไม่มีวิธีการชี้นำ และให้นักเรียนระบุความสัมพันธ์ที่พวกเขาใช้

นักเรียนมักใช้จำนวนด้านแทนจำนวนสามเหลี่ยมในสูตร สมมติว่ารูปหลายเหลี่ยมทุกรูปเป็นรูปปกติ หรืออ้างถึงกฎเกี่ยวกับมุมโดยไม่ตรวจสอบว่าเงื่อนไขนั้นใช้ได้จริงหรือไม่ ในงานที่เน้นการพิสูจน์ พวกเขาอาจได้ค่าที่ถูกต้องโดยไม่ต้องอธิบายขั้นตอนระหว่างทางด้วย

มอบหมายแบบฝึกหัดการหาผลรวมมุมเดียวกันนี้ในรูปแบบแบบทดสอบดิจิทัลของ Wayground หรือในรูปแบบไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน และครูที่ใช้แบบฝึกหัดแบบกระดาษสามารถสแกนหรือบันทึกงานที่ทำเสร็จแล้วเพื่อตรวจในแอป Wayground for Teachers ได้

หลักสูตรเรขาคณิตระดับมัธยมปลายตามแนวทาง Common Core คาดหวังให้นักเรียนสามารถใช้และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างมุมและรูปหลายเหลี่ยมได้ ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับมุมของสามเหลี่ยมจะนำไปสู่การพิสูจน์ผลรวมภายในของรูปหลายเหลี่ยม ซึ่งนักเรียนจะนำไปประยุกต์ใช้กับปัญหาทางพีชคณิตและการให้เหตุผลทางเรขาคณิตที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น

สำหรับนักเรียนที่ต้องการความช่วยเหลือเพิ่มเติม ให้ใช้เอกสารขนาดใหญ่ขึ้นและเว้นระยะห่างมากขึ้น โดยแยกแผนภาพออกจากขั้นตอนการพิสูจน์ การอ่านออกเสียงสามารถช่วยให้เข้าใจคำถามที่มีข้อความมากได้ชัดเจนยิ่งขึ้น ในขณะที่ผู้เรียนระดับสูงสามารถเปรียบเทียบการพิสูจน์โดยใช้สามเหลี่ยมกับการพิสูจน์โดยใช้มุมภายนอกได้

โดยทั่วไปแล้ว นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จะคำนวณขนาดมุมภายในและมุมภายนอก แก้โจทย์ปัญหาหาค่ามุมที่หายไปในพีชคณิต และอธิบายผลลัพธ์ด้วยทฤษฎีบทเกี่ยวกับมุม แต่จุดเน้นจะเปลี่ยนจากการใช้กฎเพียงอย่างเดียวไปเป็นการอธิบายว่าทำไมกฎนั้นจึงได้ผล