แฟร็กทัล แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พร้อมแล้วที่จะก้าวจากการสำรวจด้วยภาพเพียงอย่างเดียวไปสู่การวิเคราะห์เชิงปริมาณมากขึ้น นี่เป็นช่วงเวลาที่ดีที่จะแนะนำการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับเส้นรอบวงหรือพื้นที่ของแฟร็กทัลในแต่ละขั้นตอนของการทำซ้ำ พวกเขายังสามารถเริ่มเชื่อมโยงการสร้างแฟร็กทัลเข้ากับการแปลงทางเรขาคณิตอย่างเป็นทางการ เช่น การขยายและการเลื่อน ซึ่งเป็นส่วนสำคัญของหลักสูตรชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

ใช้แฟรกทัลเป็นกรณีศึกษาสำหรับการแปลงทางเรขาคณิต ตัวอย่างเช่น การสร้างสามเหลี่ยมเซียร์ปินสกี สามารถอธิบายได้ว่าเป็นชุดของการขยาย (การหดตัว) และการเลื่อน (การเคลื่อน) สามแบบที่ใช้กับสามเหลี่ยมเดิม ซึ่งทำให้กฎนามธรรมของการแปลงดูมีจุดมุ่งหมายและสร้างสรรค์มากขึ้น

ท้าทายนักเรียนด้วยโจทย์ปัญหาที่เผยให้เห็นคุณสมบัติที่ดูเหมือนจะขัดแย้งกับสามัญสำนึกของแฟรกทัล ตัวอย่างเช่น ขอให้นักเรียนคำนวณเส้นรอบรูปของเกล็ดหิมะโคชในช่วงแรกๆ พวกเขาจะเห็นว่าเส้นรอบรูปเพิ่มขึ้นในแต่ละขั้นตอน ซึ่งจะช่วยให้คุณสามารถนำการอภิปรายเกี่ยวกับวิธีที่เส้นรอบรูปสามารถเข้าใกล้ค่าอนันต์ได้ในขณะที่พื้นที่ยังคงมีค่าจำกัด

ความขัดแย้งของเส้นรอบวงอนันต์ภายในพื้นที่จำกัดเป็นอุปสรรคทางความคิดที่สำคัญ พวกเขาอาจคำนวณตัวเลขได้ถูกต้อง แต่ก็ยังไม่สามารถยอมรับผลลัพธ์ได้ ในทำนองเดียวกัน หากคุณนำเสนอแนวคิดเรื่องมิติแฟรกทัล แนวคิดของมิติที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม (เช่น 1.26) อาจสร้างความสับสนอย่างมาก เนื่องจากมันท้าทายความเข้าใจเดิมของพวกเขาเกี่ยวกับพื้นที่ 1 มิติ 2 มิติ และ 3 มิติ

คุณสามารถมอบหมายแบบฝึกหัดนี้ได้สองวิธีเพื่อให้เหมาะกับความต้องการของห้องเรียนของคุณ สำหรับงานที่ละเอียดซับซ้อนซึ่งเกี่ยวข้องกับการคำนวณและการวาดภาพ รูปแบบ PDF ที่พิมพ์ได้นั้นเหมาะสมที่สุด จากนั้นคุณสามารถสแกนและตรวจงานที่ส่งมาโดยใช้แอป Wayground for Teachers สำหรับตัวเลือกที่ไม่ต้องใช้กระดาษหรือการทบทวนอย่างรวดเร็ว ให้มอบหมายเป็นกิจกรรมดิจิทัลบนแพลตฟอร์ม Wayground โดยมีเฉลยคำตอบให้เสมอ

แฟร็กทัลเป็นตัวอย่างการประยุกต์ใช้ที่มีประสิทธิภาพสำหรับมาตรฐานวิชาฟังก์ชันและเรขาคณิตในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 การวิเคราะห์การเติบโตของจำนวนส่วนในแฟร็กทัลในแต่ละขั้นสามารถจำลองได้ในรูปของฟังก์ชัน กล่าวโดยตรงกว่านั้น กระบวนการสร้างแฟร็กทัลเป็นตัวอย่างที่สมบูรณ์แบบของการขยาย ซึ่งเป็นการแปลงทางเรขาคณิตประเภทสำคัญที่ศึกษาในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ช่วยให้นักเรียนเข้าใจแนวคิดเรื่องอัตราส่วนมาตราส่วนและความคล้ายคลึงกัน