การค้นหาความยาวที่หายไป แผ่นงาน

เริ่มต้นด้วยการเชื่อมโยงแต่ละวิธีเข้ากับสถานการณ์ทางเรขาคณิตที่เฉพาะเจาะจง เช่น ทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก การให้เหตุผลตามสัดส่วนสำหรับรูปทรงที่คล้ายกัน และความสัมพันธ์ของเส้นรอบรูปสำหรับรูปหลายเหลี่ยม นักเรียนมักจะประสบปัญหาเมื่อพยายามจดจำขั้นตอนต่างๆ โดยแยกจากกัน ดังนั้นควรสร้างนิสัยในการถามตัวเองว่า 'ฉันรู้อะไรเกี่ยวกับรูปทรงนี้บ้าง?' ก่อนที่จะเลือกกลยุทธ์ เมื่อนักเรียนสามารถระบุได้ว่าความสัมพันธ์ใดเหมาะสม การคำนวณเองก็มักจะตรงไปตรงมา

วิธีการฝึกฝนที่มีประสิทธิภาพที่สุดคือการผสมผสานบริบททางเรขาคณิตต่างๆ แทนที่จะฝึกฝนทีละวิธี โจทย์ที่เกี่ยวข้องกับสามเหลี่ยมมุมฉาก รูปทรงที่คล้ายกัน เส้นขนานที่มีเส้นตัดขวาง และเรขาคณิตพิกัด แต่ละข้อต้องการจุดเริ่มต้นที่แตกต่างกัน ซึ่งบังคับให้นักเรียนคิดก่อนที่จะคำนวณ แบบฝึกหัดการหาความยาวที่หายไปของ Wayground จะค่อยๆ พัฒนาจากโจทย์แบบขั้นตอนเดียวไปสู่สถานการณ์แบบหลายขั้นตอน เพื่อให้นักเรียนสร้างความมั่นใจก่อนที่จะรับมือกับโจทย์ที่ยากขึ้น

มีข้อผิดพลาดสามอย่างที่เกิดขึ้นซ้ำๆ ประการแรก นักเรียนมักระบุด้านผิดว่าเป็นด้านประกอบมุมฉากหรือด้านตรงข้ามมุมฉากในทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อสามเหลี่ยมถูกหมุน ประการที่สอง พวกเขากำหนดสัดส่วนสำหรับรูปทรงที่คล้ายกันอย่างไม่ถูกต้อง โดยผสมด้านที่สอดคล้องกันและด้านที่ไม่สอดคล้องกัน ประการที่สาม พวกเขาปัดเศษในการคำนวณขั้นกลางและนำข้อผิดพลาดจากการปัดเศษนั้นไปสู่คำตอบสุดท้าย การแก้ไขข้อผิดพลาดในการตั้งค่าตั้งแต่เนิ่นๆ — ก่อนที่จะทำการคำนวณใดๆ — จะช่วยป้องกันข้อผิดพลาดเหล่านี้ได้ส่วนใหญ่

คุณสามารถใช้แบบฝึกหัดเหล่านี้เป็นแบบทดสอบออนไลน์บน Wayground หรือพิมพ์เป็นไฟล์ PDF แล้วแจกก็ได้ โจทย์เหมือนกันทั้งสองแบบ แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน เพื่อให้นักเรียนสามารถตรวจสอบงานของตนเองได้ระหว่างการฝึกฝนด้วยตนเอง หากคุณเลือกพิมพ์แบบฝึกหัด แอป Wayground for Teachers จะช่วยให้คุณสแกนหรือบันทึกงานที่นักเรียนส่งเพื่อตรวจให้คะแนนได้โดยไม่ต้องป้อนข้อมูลใหม่ด้วยตนเอง

หลักสูตร Common Core นำเสนอการใช้เหตุผลเกี่ยวกับการหาความยาวที่หายไปอย่างค่อยเป็นค่อยไป: นักเรียนจะเริ่มใช้ความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่และเส้นรอบวงในระดับประถมศึกษา จากนั้นจึงใช้เหตุผลเชิงสัดส่วนกับรูปทรงที่คล้ายกันในระดับมัธยมต้น และในระดับมัธยมปลาย พวกเขาจะต้องสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้อย่างคล่องแคล่วและขยายไปสู่สัดส่วนตรีโกณมิติสำหรับสามเหลี่ยมที่ไม่ใช่สามเหลี่ยมมุมฉาก การหาความยาวที่หายไปเป็นเหมือนเส้นใยที่เชื่อมโยงขั้นตอนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน — เครื่องมือใหม่แต่ละอย่าง (ความคล้ายคลึงกัน ตรีโกณมิติ) โดยพื้นฐานแล้วเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นในการตอบคำถามเดียวกันกับที่นักเรียนเคยพบเจอครั้งแรกด้วยสูตรพื้นฐาน

สำหรับนักเรียนที่ต้องการความช่วยเหลือเพิ่มเติม Wayground มีฟีเจอร์ลดจำนวนตัวเลือกคำตอบ ซึ่งจะช่วยลดภาระทางความคิดในการแก้ปัญหาแบบปรนัย และฟีเจอร์อ่านออกเสียงจะช่วยเหลือนักเรียนที่ประสบปัญหาในการตีความภาษาเรขาคณิตที่ซับซ้อนในโจทย์ปัญหา นอกจากนี้ คุณยังสามารถสร้างแบบฝึกหัดเวอร์ชันอื่นที่มีแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซียหรือตัวอักษรขนาดใหญ่ขึ้น เพื่อให้นักเรียนทุกคนได้เรียนรู้เนื้อหาเดียวกันโดยที่รูปแบบไม่เป็นอุปสรรค