การหาควอดแรนต์ของมุม แผ่นงาน

เริ่มต้นด้วยระนาบพิกัดก่อน — ตรวจสอบให้แน่ใจว่านักเรียนสามารถระบุควอดแรนต์ทั้งสี่และอธิบายเครื่องหมายของพิกัด x และ y ในแต่ละควอดแรนต์ได้ จากนั้นแนะนำตำแหน่งมาตรฐาน: ด้านเริ่มต้นอยู่ตามแกน x บวก ด้านปลายหมุนทวนเข็มนาฬิกาสำหรับมุมบวกและตามเข็มนาฬิกาสำหรับมุมลบ เมื่อแบบจำลองในใจนี้มั่นคงแล้ว นักเรียนสามารถระบุควอดแรนต์ได้โดยการถามว่าด้านปลายอยู่ตรงไหนหลังจากการหมุน สำหรับมุมที่มากกว่า 360° ให้นักเรียนหาค่ามุมร่วมปลายก่อนโดยการลบ 360° จนกว่าผลลัพธ์จะอยู่ในช่วง 0°–360° จากนั้นจึงระบุควอดแรนต์จากตรงนั้น

นักเรียนจำเป็นต้องได้สัมผัสกับโจทย์หลายประเภทก่อนที่ทักษะนี้จะฝังแน่นในสมอง ได้แก่ มุมบวกในตำแหน่งมาตรฐาน (กรณีตรงไปตรงมา) มุมลบที่หมุนตามเข็มนาฬิกา มุมที่มากกว่า 360° ซึ่งต้องหามุมร่วมปลายก่อน และมุมที่กำหนดเป็นเรเดียนแทนองศา แบบฝึกหัดเหล่านี้ครอบคลุมทุกรูปแบบดังกล่าว ดังนั้นนักเรียนจึงไม่ได้แค่จับคู่รูปแบบในกรณีง่ายๆ เท่านั้น แต่พวกเขากำลังสร้างความเข้าใจที่ยืดหยุ่นเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างการวัดมุมกับตำแหน่งบนระนาบพิกัด

ข้อผิดพลาดสามอย่างเกิดขึ้นซ้ำๆ ประการแรก นักเรียนลืมว่ามุมลบหมุนตามเข็มนาฬิกา ดังนั้นพวกเขาจึงวางมุม –90° ไว้ในควadrant ที่ 4 แทนที่จะตระหนักว่ามันอยู่บนแกน y ลบ ประการที่สอง พวกเขาจัดการกับมุมที่มากกว่า 360° ผิดวิธี — พวกเขาพยายามวาง 450° โดยตรงแทนที่จะลดทอนให้เป็น 90° ก่อน ประการที่สาม นักเรียนที่ทำงานในหน่วยเรเดียนมักจะสับสนว่า π, π/2 และ 3π/2 อยู่ตรงไหนบนวงกลม ทำให้เกิดข้อผิดพลาดว่าควadrant ค ...

คุณสามารถใช้แบบฝึกหัดเหล่านี้เป็นแบบทดสอบออนไลน์บน Wayground ได้ โดยนักเรียนส่งคำตอบทางออนไลน์และคุณจะได้รับผลลัพธ์ทันที หรือจะพิมพ์เป็นไฟล์ PDF แล้วมอบหมายงานเป็นกระดาษก็ได้ ซึ่งเหมาะสำหรับชั้นเรียนที่คุณต้องการให้นักเรียนอยู่ห่างจากหน้าจอ แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน นักเรียนจึงสามารถตรวจสอบคำตอบด้วยตนเองได้ในระหว่างการฝึกฝน หากคุณเลือกใช้แบบพิมพ์ แอป Wayground for Teachers จะช่วยให้คุณสามารถสแกนหรือถ่ายภาพแบบฝึกหัดที่ทำเสร็จแล้วเพื่อตรวจให้คะแนนโดยไม่ต้องนับคะแนนด้วยตนเอง

ในหลักสูตรที่สอดคล้องกับ Common Core การระบุควอดแรนต์เป็นทักษะพื้นฐานที่สำคัญ นักเรียนคุ้นเคยกับระนาบพิกัดมาตั้งแต่ระดับมัธยมต้น แต่ในเรขาคณิตและแคลคูลัสเบื้องต้นในระดับมัธยมปลาย พวกเขาจะได้พบกับมุมในตำแหน่งมาตรฐานเป็นครั้งแรก ซึ่งเป็นการเปลี่ยนจากการพล็อตจุดไปเป็นการติดตามการหมุน การเชี่ยวชาญการวางตำแหน่งควอดแรนต์เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับมุมอ้างอิง และมุมอ้างอิงเป็นพื้นฐานสำหรับการประเมินฟังก์ชันตรีโกโนเมตริกที่มุมใดๆ หากขาดขั้นตอนนี้ วงกลมหน่วยจะกลายเป็นเพียงการท่องจำมากกว่าสิ่งที่นักเรียนสามารถใช้เหตุผลได้

สำหรับนักเรียนที่ยังไม่มั่นใจเกี่ยวกับระนาบพิกัด Wayground มีฟีเจอร์ลดตัวเลือกคำตอบที่จะช่วยลดภาระทางความคิดและสร้างความมั่นใจให้กับนักเรียน ฟีเจอร์อ่านออกเสียงช่วยเหลือนักเรียนที่ประสบปัญหาเกี่ยวกับคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ การได้ยินคำว่า "ด้านปลาย" และ "ตำแหน่งมาตรฐาน" อ่านออกเสียงขณะที่พวกเขากำลังทำแบบฝึกหัดจะช่วยเสริมความเข้าใจทั้งภาษาและแนวคิด สำหรับนักเรียนที่ต้องการความช่วยเหลือด้านภาพ คุณสามารถสร้างแบบฝึกหัดเวอร์ชันอื่นที่มีขนาดตัวอักษรใหญ่ขึ้นและระยะห่างระหว่างบรรทัดกว้างขึ้น เพื่อให้แผนภาพพิกัดอ่านและเขียนคำอธิบายประกอบได้ง่ายขึ้น