การหาควอดแรนต์ของมุม แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

โดยทั่วไปแล้ว ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นักเรียนจะเริ่มเรียนเรขาคณิตหรือแคลคูลัสเบื้องต้น ดังนั้น การระบุควอดแรนต์ควรสอนในบริบทของวงกลมหนึ่งหน่วยและฟังก์ชันตรีโกณมิติ ไม่ใช่แค่เป็นแบบฝึกหัดเกี่ยวกับระนาบพิกัด ควรกำหนดตำแหน่งมาตรฐานให้ชัดเจน จากนั้นเชื่อมโยงการวางตำแหน่งควอดแรนต์กับเครื่องหมายของไซน์และโคไซน์: ในควอดแรนต์ที่ 2 ไซน์เป็นบวกและโคไซน์เป็นลบ และรูปแบบเครื่องหมายนั้นเป็นไปตามตำแหน่งที่ด้านปลายของวงกลมตกอยู่ การสอนด้วยวิธีนี้หมายความว่านักเรียนไม่ได้เรียนรู้การระบุควอดแรนต์แบบแยกส่วน แต่พวกเขากำลังสร้างกรอบความคิดที่จะใช้ทุกครั้งที่ประเมินฟังก์ชันตรีโกณมิติ

นักเรียนชั้น ม.3 จำเป็นต้องมีความชำนาญในเรื่องต่อไปนี้: มุมบวกและมุมลบในหน่วยองศา มุมที่มากกว่า 360 องศา การวัดมุมในหน่วยเรเดียน (รวมถึงค่าทั่วไป เช่น π/3, 5π/4 และ 7π/6) มุมร่วมแกน และมุมอ้างอิง แบบฝึกหัดเหล่านี้ครอบคลุมหัวข้อทั้งหมดนี้ การวัดมุมในหน่วยเรเดียนสมควรได้รับความสนใจเป็นพิเศษในระดับนี้ นักเรียนที่สามารถระบุควอดแรนต์ในหน่วยองศาได้เท่านั้น จะประสบปัญหาเมื่อมีการแนะนำฟังก์ชันตรีโกณมิติในหน่วยเรเดียน

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดในชั้นเรียน ม.3 คือการวางตำแหน่งมุมที่กำหนดเป็นเรเดียนผิดที่ นักเรียนที่คุ้นเคยกับองศา มักจะสับสนเมื่อเห็น 5π/4 และไม่สามารถมองเห็นภาพได้อย่างรวดเร็วว่ามันอยู่ตรงไหน ข้อผิดพลาดทั่วไปอีกประการหนึ่งคือ นักเรียนระบุควอดแรนต์สำหรับมุมบวกได้อย่างถูกต้อง แต่กลับจัดการกับมุมลบที่เทียบเท่ากันอย่างผิดพลาด โดยวาง –π/4 ไว้ในควอดแรนต์ที่ 2 แทนที่จะเป็นควอดแรนต์ที่ 4 การวางวงกลมหน่วยที่มีป้ายกำกับให้เห็นในระหว่างการฝึกฝนในช่วงแรก และการกำหนดให้นักเรียนแปลงระหว่างองศาและเรเดียนก่อนตอบคำถามทั้งสองข้อ จะช่วยได้

แบบฝึกหัดเหล่านี้มีให้เลือกทั้งในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground รูปแบบดิจิทัลเหมาะสำหรับการให้ผลตอบรับทันที นักเรียนจะเห็นผลลัพธ์ได้ทันที และคุณสามารถตรวจสอบรูปแบบของชั้นเรียนโดยรวมก่อนบทเรียนถัดไปได้ แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน ดังนั้นทั้งสองรูปแบบจึงสนับสนุนการฝึกฝนด้วยตนเอง หากคุณพิมพ์แบบฝึกหัด แอป Wayground for Teachers จะช่วยให้คุณสแกนงานของนักเรียนเพื่อตรวจให้คะแนนแทนการตรวจกระดาษแต่ละแผ่นด้วยมือ

มาตรฐานเรขาคณิตและฟังก์ชันระดับมัธยมปลายของ Common Core คาดหวังให้นักเรียนขยายความเข้าใจเกี่ยวกับการวัดมุมไปยังระนาบพิกัดทั้งหมด โดยทำงานกับมุมในตำแหน่งมาตรฐานเป็นพื้นฐานสำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิติ การระบุควอดแรนต์เป็นขั้นตอนแรกที่เป็นรูปธรรมในความก้าวหน้านั้น ก่อนที่นักเรียนจะสามารถประเมินค่า sin(150°) หรือ cos(5π/4) ได้ พวกเขาจำเป็นต้องรู้ว่าด้านปลายอยู่ในควอดแรนต์ใดและมุมอ้างอิงคืออะไร ทักษะนี้เชื่อมโยงโดยตรงกับการทำงานกับวงกลมหน่วยที่เรียนในวิชาแคลคูลัสเบื้องต้นและแคลคูลัสขั้นสูง

สำหรับนักเรียนที่ประสบปัญหาเกี่ยวกับคำศัพท์ที่ซับซ้อนในโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับมุม ฟีเจอร์อ่านออกเสียงของ Wayground จะอ่านข้อความในโจทย์ออกมาดัง ๆ ซึ่งช่วยให้นักเรียนที่เรียนภาษาอังกฤษเป็นภาษาที่สองและนักเรียนที่มีปัญหาด้านการอ่านสามารถเข้าใจคณิตศาสตร์ได้โดยตรง แทนที่จะติดอยู่กับภาษา การให้เวลาเพิ่มขึ้นนั้นคุ้มค่าสำหรับนักเรียนที่ต้องวาดภาพมุมก่อนตอบคำถาม เพราะขั้นตอนการวาดภาพนั้นใช้เวลา แต่บ่อยครั้งที่เป็นตัวตัดสินระหว่างการเดาและการตอบอย่างมีเหตุผล นอกจากนี้ คุณยังสามารถสร้างแบบฝึกหัดเวอร์ชันที่แปลแล้วสำหรับนักเรียนที่ภาษาหลักไม่ใช่ภาษาอังกฤษ โดยคงเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ไว้เหมือนเดิม