มุม แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

ขอให้นักเรียนแยกปัญหาแต่ละข้อออกเป็นสองส่วน: ระบุทฤษฎีบทหรือความสัมพันธ์ จากนั้นใช้ทฤษฎีบทหรือความสัมพันธ์นั้นเพื่อพิสูจน์การวัดหรือข้อความใดข้อความหนึ่ง แผนภาพที่มีคำอธิบายประกอบของเส้นตัดขวาง รูปสามเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมจะช่วยให้นักเรียนเปลี่ยนจากการคำนวณไปสู่การพิสูจน์ได้

ประกอบด้วยสมการหาค่ามุมที่หายไป ซึ่งเกี่ยวข้องกับมุมประกอบ มุมเสริม มุมตรงข้าม และมุมประชิด ตามด้วยโจทย์เกี่ยวกับเส้นขนาน ผลรวมมุมของสามเหลี่ยม และมุมของรูปหลายเหลี่ยม ปิดท้ายด้วยการพิสูจน์สั้นๆ ที่ให้นักเรียนอธิบายความสัมพันธ์ของมุมแต่ละมุม

นักเรียนอาจเชื่อถือลักษณะของแผนภาพ สันนิษฐานว่าเส้นขนานกันโดยไม่มีเครื่องหมาย หรือใช้ทฤษฎีบทโดยไม่ตรวจสอบเงื่อนไข นอกจากนี้พวกเขายังสับสนระหว่างมุมภายในและมุมภายนอกของรูปหลายเหลี่ยม ให้นักเรียนบันทึกข้อมูลที่ให้มาก่อนที่จะสรุปผลใดๆ

ใช้เวอร์ชันดิจิทัลเป็นแบบทดสอบ Wayground สำหรับฝึกฝนแบบโต้ตอบ หรือมอบหมายไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้เมื่อนักเรียนต้องการใส่คำอธิบายประกอบรูปภาพและแสดงขั้นตอนการพิสูจน์บนกระดาษ แบบฝึกหัดแต่ละชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน และแอป Wayground for Teachers สามารถสแกนและตรวจงานที่ส่งเป็นกระดาษได้

เรขาคณิตตามหลักสูตร Common Core เริ่มต้นจากคู่มุมที่เกิดจากเส้นตัดและเส้นขนาน ไปจนถึงรูปสามเหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยม และการประยุกต์ใช้ในการพิสูจน์ นักเรียนจะใช้ความสัมพันธ์ที่ทราบอยู่แล้วในการคำนวณขนาดก่อน จากนั้นจึงอธิบายเหตุผลว่าทำไมความสัมพันธ์เหล่านั้นจึงยังคงใช้ได้กับรูปทรงที่ซับซ้อนกว่า

จัดหาแผนภาพขนาดใหญ่ขึ้น เว้นระยะห่างมากขึ้น และโจทย์ที่แยกความสัมพันธ์ทีละอย่างให้กับนักเรียนที่เรียนอ่อน เพื่อเสริมทักษะ ให้ใช้รูปภาพที่รวมเส้นตัดขวาง ผลรวมของสามเหลี่ยม และมุมของรูปหลายเหลี่ยมไว้ในบทพิสูจน์เดียวกัน

โดยทั่วไป นักเรียนชั้น ม.3 จะคำนวณหาค่าที่ไม่ทราบค่า วิเคราะห์มุมที่เกิดจากเส้นขนานและเส้นตัดขวาง ประยุกต์ใช้ผลรวมมุมของรูปสามเหลี่ยมและรูปหลายเหลี่ยม และพิสูจน์ความสัมพันธ์ผ่านการพิสูจน์ทางเรขาคณิต