Darmowe arkusze Mediany i wysokości do druku

Zacznij od ich osobnego zdefiniowania. Środkowa łączy wierzchołek ze środkiem przeciwległego boku – pomyśl o „środku”. Wysokość to odcinek wierzchołka prostopadły do ​​przeciwległego boku – pomyśl o „wysokości dla wysokości”. Użyj oprogramowania do geometrii dynamicznej lub modeli fizycznych, aby pokazać, jak zmieniają się one podczas manipulowania wierzchołkami trójkąta, szczególnie w trójkątach rozwartokątnych, gdzie wysokości mogą znajdować się poza trójkątem.

Uczniowie często mylą te dwie definicje, zwłaszcza w trójkątach równoramiennych lub równobocznych, gdzie środkowa i wysokość mogą być tym samym odcinkiem. Mają również trudności z wysokościami w trójkątach rozwartokątnych, często błędnie rysując je wewnątrz trójkąta zamiast przedłużenia podstawy do prostej prostopadłej z przeciwległego wierzchołka.

Dobrym przykładem postępu jest: 1) Zadania identyfikacyjne, w których uczniowie oznaczają środkowe i wysokości w różnych trójkątach. 2) Ćwiczenia konstrukcyjne z wykorzystaniem cyrkla i linijki lub układu współrzędnych. 3) Zadania obliczeniowe wykorzystujące właściwości centroidów (przecięcie się środkowych) lub wymagające twierdzenia Pitagorasa w celu znalezienia długości.

Ten temat bezpośrednio wspiera geometrię w szkole średniej (G-CO), a w szczególności standardy dotyczące konstrukcji geometrycznych i dowodzenia twierdzeń dotyczących trójkątów. Zrozumienie środkowych i wysokości jest podstawą do badania punktów współbieżności, takich jak centroid i ortocentrum, co jest zgodne z naciskiem Common Core na stosowanie pojęć geometrycznych.

Uczniowie potrzebujący wsparcia mogą skorzystać z funkcji „Czytaj na głos” w Wayground lub udostępnić arkusze z narysowanymi wcześniej trójkątami. Dla urozmaicenia, poproś uczniów o udowodnienie twierdzenia o środku ciężkości lub zbadanie własności linii Eulera, która łączy ortocentrum, centroidę i środek okręgu opisanego.

Możesz przypisać ten arkusz na wiele sposobów, dostosowując go do potrzeb swojej klasy. Możesz go udostępnić jako cyfrowy quiz w Wayground, aby automatycznie go oceniać, lub pobrać plik PDF do wydruku, aby uczniowie mogli go wypełnić na papierze. Każdy arkusz zawiera pełny klucz odpowiedzi, co ułatwia przeglądanie. W przypadku prac pisemnych możesz skorzystać z aplikacji Wayground for Teachers, aby szybko zeskanować i ocenić prace uczniów.