Darmowe arkusze robocze Przystawanie trójkątów równoramiennych i równobocznych do wydrukowania dla Klasa 12

Używaj diagramów, w których wymagane zgodne części nie są określone bezpośrednio. Poproś uczniów o wyprowadzenie faktów z twierdzenia o kątach podstawy lub własności trójkąta równobocznego, wybranie SSS, SAS lub ASA, a następnie wykorzystanie udowodnionej zgodności do uzyskania drugiego wyniku. Dzięki temu dowód opiera się na łańcuchu uzasadnionych decyzji, a nie na inspekcji wizualnej.

Wykorzystuj dowody wieloetapowe, problemy z brakującą miarą i zadania wymagające linii pomocniczej. Dobrym ćwiczeniem jest poproszenie uczniów o porównanie dwóch możliwych ścieżek dowodzenia i wyjaśnienie, dlaczego jedna z nich zawiera wystarczająco dużo informacji dla SAS, a druga nie.

Nawet zaawansowani uczniowie mogą traktować diagram jako dowód, powoływać się na twierdzenie o kątach przy podstawie przed udowodnieniem, że trójkąt jest równoramienny, lub cytować odpowiadające sobie części przed ustaleniem przystania. Mogą również pominąć wspólny bok, więc poproś ich o wyliczenie każdego danego, wyprowadzonego i zwrotnego faktu przed wyborem postulatu.

Udostępnij arkusz ćwiczeń jako cyfrowy quiz na Wayground, aby ćwiczyć pod okiem nauczyciela lub przygotować się do oceny, albo wydrukuj plik PDF do samodzielnej pracy. Każdy arkusz ćwiczeń zawiera kompletny klucz odpowiedzi, z którego nauczyciele mogą skorzystać, aby sprawdzić zarówno wnioski, jak i logiczną sekwencję odpowiedzi ucznia.

Jest on zgodny z założeniami Common Core, które koncentrują się na dowodzeniu relacji między trójkątami i stosowaniu kryteriów przystawania. Na tym poziomie uczniowie wychodzą poza pojedyncze ćwiczenia SSS, SAS lub ASA i przechodzą do argumentów, które najpierw wyprowadzają równe boki lub kąty z własności trójkątów równoramiennych i równobocznych, a następnie wykorzystują przystawanie do uzasadnienia dalszych wyników.

Udostępnij wersję z rusztowaniem, z większym tekstem i szerszymi odstępami, dla studentów, którzy muszą opisywać złożone diagramy, jednocześnie eliminując pośrednie podpowiedzi dotyczące korekty dla zaawansowanych. W przypadku pracy cyfrowej dłuższy czas może być odpowiedni dla studentów, którzy potrzebują więcej czasu na zaplanowanie rygorystycznej, wieloetapowej korekty.

Uczniowie klasy 12 powinni umieć identyfikować istotne, spójne części, konstruować formalne dowody z wykorzystaniem SSS, SAS i ASA oraz stosować twierdzenia o specjalnych trójkątach w złożonych diagramach. Nacisk kładziony jest na wyjaśnienie, dlaczego każdy krok jest następujący, a nie tylko na znalezienie brakującej miary.