Darmowe arkusze robocze Wzór na odległość do wydrukowania dla Klasa 12

Na początek poproś uczniów o narysowanie poziomego i pionowego odcinka między dwoma punktami, a następnie o określenie tych długości jako zmian współrzędnych x i y. Użyj twierdzenia Pitagorasa, aby wyprowadzić wzór na odległość, zanim przejdziesz do problemów z współrzędnymi niecałkowitymi, dowodami geometrycznymi i optymalizacją.

Użyj sekwencji, która zaczyna się od par punktów o współrzędnych całkowitych, przechodzi do współrzędnych niecałkowitych, a kończy na problemach rzeczywistych lub opartych na dowodach. Uwzględnij zadania, w których uczniowie najpierw szacują, aby mogli ocenić, czy obliczona odległość jest rozsądna.

Uczniowie często odejmują współrzędne w niespójnej kolejności, zapominają podnieść różnice do kwadratu lub dodają i podnoszą do kwadratu w niewłaściwej kolejności. Mogą też zatrzymać się na kwadratowej odległości zamiast wyliczyć pierwiastek kwadratowy; szybki szkic pomaga w wykryciu tych błędów.

Przypisz arkusze jako cyfrowe quizy na Wayground do natychmiastowego ćwiczenia lub pobierz pliki PDF do druku, aby pracować na papierze. Każdy arkusz zawiera kompletny klucz odpowiedzi, dzięki czemu ten sam zasób jest przydatny do ćwiczeń pod okiem instruktora, prac domowych lub samodzielnej powtórki.

Wzór na odległość rozszerza twierdzenie Pitagorasa na geometrię współrzędnych: uczniowie wykorzystują różnice współrzędnych jako długości prostopadłych boków i obliczają odcinek między dwoma punktami. W ramach programu Common Core podstawa ta wspiera dowody współrzędnych, klasyfikację figur i modelowanie geometryczne.

Dla uczniów, którzy gubią się w znakach lub krokach obliczeń, zapewnij im więcej czasu i wersję arkusza z szerszymi odstępami między czcionkami. Zaawansowani uczniowie mogą pracować ze współrzędnymi niecałkowitymi, optymalizacją odległości lub dowodami, podczas gdy koledzy z klasy utrwalają obliczenia dwuwymiarowe.

Zbiór ten jest przeznaczony dla klasy 12. Na tym poziomie uczniowie zazwyczaj wychodzą poza metodę bezpośredniego podstawiania i stosują wzór do współrzędnych niecałkowitych, dowodów geometrycznych, optymalizacji i rzeczywistych problemów związanych z odległościami.