คุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยม แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

ในวิชาเรขาคณิตระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (เกรด 3) จะเน้นไปที่การพิสูจน์อย่างเป็นทางการ นักเรียนจะต้องใช้คำนิยาม สัจพจน์ และทฤษฎีบทที่เคยพิสูจน์แล้วมาเขียนคำอธิบายอย่างเป็นขั้นตอน (เช่น การพิสูจน์แบบสองคอลัมน์) เพื่อพิสูจน์ว่ารูปนั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมชนิดใดชนิดหนึ่ง หรือมีคุณสมบัติบางอย่าง

เริ่มต้นด้วย "แผนการพิสูจน์" ก่อนที่จะเขียนขั้นตอนอย่างเป็นทางการ ให้ให้นักเรียนพูดคุยถึงตรรกะ ตัวอย่างเช่น: "เพื่อพิสูจน์ว่านี่คือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ฉันต้องแสดงให้เห็นว่าด้านตรงข้ามทั้งสองคู่ขนานกัน ในการทำเช่นนั้น ฉันจะใช้มุมภายในสลับกัน" วิธีนี้ช่วยให้พวกเขาสามารถจัดระเบียบความคิดก่อนที่จะจัดการกับโครงสร้างที่เข้มงวดของการพิสูจน์แบบสองคอลัมน์

แบบฝึกหัดที่มีโครงสร้างเป็นระบบนั้นมีประสิทธิภาพมาก เริ่มต้นด้วยการเติมคำในช่องว่างในบทพิสูจน์ที่ขาดข้อความหรือเหตุผลบางส่วน จากนั้นจึงค่อยไปที่โจทย์ที่ให้ข้อความ "กำหนดให้" และ "พิสูจน์" และขอให้นักเรียนสร้างบทพิสูจน์ทั้งหมด แบบฝึกหัดนี้เป็นแบบฝึกหัดที่มีโครงสร้างเพื่อพัฒนาทักษะเหล่านี้

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดคือ การใช้คุณสมบัติในบทพิสูจน์ก่อนที่จะมีการพิสูจน์อย่างเป็นทางการ หรือการอ้างนิยามของรูปทรงเป็นเหตุผลสำหรับคุณสมบัติข้อใดข้อหนึ่ง (การให้เหตุผลแบบวนลูป) ตัวอย่างเช่น การกล่าวว่าด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมเท่ากันเพราะ "มันเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน" ทั้งๆ ที่นั่นคือสิ่งที่พวกเขากำลังพยายามพิสูจน์

แบบฝึกหัดนี้มีโครงสร้างและการฝึกฝนซ้ำๆ ที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้การพิสูจน์อย่างเชี่ยวชาญ คุณสามารถดาวน์โหลดไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้สำหรับการฝึกฝนแบบออฟไลน์ ซึ่งนักเรียนสามารถวางโครงร่างข้อโต้แย้งเชิงตรรกะของตนได้อย่างละเอียด เฉลยคำตอบที่ให้มาเป็นเครื่องมือสำคัญ เนื่องจากเป็นแบบอย่างของโครงสร้างและเหตุผลที่ถูกต้องสำหรับการพิสูจน์แต่ละข้อ

หัวข้อนี้เป็นหัวใจสำคัญของหลักสูตรเรขาคณิตระดับมัธยมปลายของ Common Core ในเรื่องความสอดคล้อง (G-CO) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง หัวข้อนี้เกี่ยวข้องโดยตรงกับมาตรฐาน "การพิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน" ซึ่งรวมถึงทฤษฎีบทเกี่ยวกับด้านตรงข้าม มุมตรงข้าม เส้นทแยงมุม และคุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

บน Wayground คุณสามารถสร้างแบบฝึกหัดเวอร์ชันอื่นเพื่อใช้เป็นตัวช่วยได้ สำหรับแบบฝึกหัดที่เน้นการพิสูจน์ อาจหมายถึงการจัดเตรียมแบบฝึกหัดที่มี "ข้อความและเหตุผล" ให้เลือกใช้ สำหรับแบบฝึกหัดดิจิทัล ฟีเจอร์การอ่านออกเสียงยังช่วยให้นักเรียนเข้าใจภาษาที่ซับซ้อนซึ่งมักพบในข้อความพิสูจน์ได้อีกด้วย