พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

เริ่มต้นด้วยการหาค่า A = ½Pa จากรูปสามเหลี่ยมศูนย์กลาง จากนั้นจึงไปยังโจทย์ที่ให้นักเรียนหาค่าเส้นรอบรูปหรือความยาวด้านที่ชี้ไปยังด้านใดด้านหนึ่งก่อน ขอให้นักเรียนใส่คำอธิบายประกอบในแต่ละภาพก่อนคำนวณ เพื่อให้เห็นความแตกต่างระหว่างความยาวด้าน รัศมี และความยาวด้านที่ชี้ไปยังด้านใดด้านหนึ่งได้อย่างชัดเจน

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จะได้รับประโยชน์จากการฝึกฝนใช้สูตรโดยตรง การแก้ปัญหาค่าที่หายไปในพีชคณิต และการประยุกต์ใช้ที่ต้องใช้ตรีโกณมิติในการหาความยาวจากจุดศูนย์กลางไปยังด้านใดด้านหนึ่ง ควรมีแบบฝึกหัดเปรียบเทียบอย่างน้อยหนึ่งข้อ เช่น การตัดสินใจว่ารูปหลายเหลี่ยมปกติสองรูปใดมีพื้นที่มากกว่า และการอธิบายเหตุผลในการคำนวณ

ระวังนักเรียนที่ใช้ด้านใดด้านหนึ่งแทนที่จะใช้เส้นรอบวง หรือการใช้เส้นโค้งวงกลมล้อมรอบแทนเส้นตั้งฉากกับจุดศูนย์กลาง หรือการใช้ฟังก์ชันแทนเจนต์โดยใช้มุมศูนย์กลางเต็มๆ แทนที่จะใช้ครึ่งหนึ่ง การปัดเศษก่อนเวลาอันควรและการละเว้นหน่วยกำลังสองก็พบได้บ่อยในวิธีแก้ปัญหาแบบหลายขั้นตอนเช่นกัน

จัดทำเป็นแบบทดสอบออนไลน์บน Wayground หรือพิมพ์เป็นไฟล์ PDF เพื่อใช้เป็นแบบฝึกหัดบนกระดาษ แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน และแอป Wayground for Teachers ช่วยให้คุณสแกนหรือบันทึกงานที่ทำเสร็จแล้วเพื่อตรวจให้คะแนนได้

ใช่แล้ว งานนี้สะท้อนให้เห็นถึงการใช้คุณสมบัติทางเรขาคณิต พีชคณิต และความสัมพันธ์เชิงตรีโกณมิติในหลักสูตรเรขาคณิต Common Core เพื่อแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด นักเรียนจะค่อยๆ เรียนรู้จากพื้นที่ของสามเหลี่ยมและอัตราส่วนของสามเหลี่ยมมุมฉาก ไปจนถึงการหาเส้นตั้งฉากจากจุดศูนย์กลางไปยังด้านใดด้านหนึ่ง และการคำนวณพื้นที่ของรูปห้าเหลี่ยมปกติ รูปหกเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมอื่นๆ

จัดเตรียมแบบฝึกหัดที่มีเส้นกำหนดระยะจากจุดศูนย์กลางไปยังด้านใดด้านหนึ่ง (apothem) และเว้นระยะห่างมากขึ้นสำหรับนักเรียนที่ต้องการความช่วยเหลือในการจัดระเบียบแผนภาพ ให้เวลาเพิ่มขึ้นสำหรับการคำนวณหลายขั้นตอน และท้าทายนักเรียนระดับสูงด้วยมิติทางพีชคณิตหรือรูปทรงเรขาคณิตผสมที่สร้างจากรูปหลายเหลี่ยมปกติ

เรขาคณิตระดับชั้น ม.3 มักจะแนะนำหรือทบทวนโจทย์ปัญหาการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ โดยใช้ตรีโกณมิติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากในการหาความยาวจากจุดศูนย์กลางไปยังด้านใดด้านหนึ่งของรูปหลายเหลี่ยม ในระดับชั้นที่ต่ำกว่า อาจใช้สูตรหาพื้นที่เดียวกันโดยระบุขนาดมาให้ ในขณะที่โจทย์ในระดับมัธยมปลายจะคาดหวังให้ผู้เรียนต้องตั้งค่าและใช้พีชคณิตมากขึ้น