การขยาย แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 การขยายขนาดไม่ได้เป็นเพียงการแปลงรูปทรงแบบเดี่ยวๆ เท่านั้น แต่ยังเป็นกลไกในการพิสูจน์ความคล้ายคลึงกันอีกด้วย ควรวางแผนการสอนโดยเน้นที่จุดประสงค์นี้ นักเรียนควรสามารถอธิบายการขยายขนาด (จุดศูนย์กลาง ปัจจัยการขยาย ทิศทาง) ที่แปลงรูปทรงหนึ่งไปเป็นอีกรูปทรงหนึ่งได้ จากนั้นจึงใช้สิ่งนั้นมาอธิบายว่ารูปทรงทั้งสองนั้นคล้ายคลึงกัน การทำงานกับระนาบพิกัดเป็นสิ่งสำคัญในที่นี้ ดังนั้นควรแน่ใจว่านักเรียนมีความคล่องแคล่วในการคูณพิกัดด้วยปัจจัยการขยายโดยอ้างอิงจากจุดศูนย์กลางที่ไม่ใช่จุดกำเนิด ก่อนที่จะก้าวไปสู่การพิสูจน์ความคล้ายคลึงกันหรือความสัมพันธ์ของความชัน

ทักษะพื้นฐานเกี่ยวกับการขยายภาพในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ได้แก่ การขยายภาพบนระนาบพิกัดที่มีจุดศูนย์กลางไม่ใช่จุดกำเนิด การระบุอัตราส่วนการขยายและจุดศูนย์กลางจากรูปทรงและภาพของรูปทรงนั้น และการแยกแยะความแตกต่างระหว่างการขยายและการย่อขนาด นอกเหนือจากกลไกพื้นฐานแล้ว นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ควรเชื่อมโยงการขยายภาพเข้ากับความคล้ายคลึงกัน กล่าวคือ ตระหนักว่ารูปทรงที่คล้ายคลึงกันมีความสัมพันธ์กันโดยการขยายภาพ และใช้ความสัมพันธ์นั้นเพื่อหาความยาวด้านที่หายไป แบบฝึกหัดของ Wayground สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ครอบคลุมเนื้อหาตั้งแต่การระบุอัตราส่วนการขยายขั้นพื้นฐานไปจนถึงการแปลงรูปทรงบนระนาบพิกัด

ปัญหาที่พบบ่อยที่สุดในระดับนี้คือ การระบุจุดศูนย์กลางของการขยายผิดพลาด นักเรียนมักคิดว่าจุดศูนย์กลางคือจุดกำเนิด ทั้งที่ความจริงไม่ใช่ ซึ่งทำให้การคำนวณพิกัดทั้งหมดที่ตามมาผิดพลาดไปด้วย ข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นบ่อยอีกประการหนึ่งคือ การสับสนระหว่างตัวคูณการขยายกับส่วนกลับของมัน เมื่อทำการคำนวณย้อนกลับจากภาพที่ได้ไปสู่ภาพต้นฉบับ ข้อผิดพลาดทั้งสองนี้ควรได้รับการแก้ไขโดยตรง: ควรเพิ่มโจทย์ที่จุดศูนย์กลางไม่ใช่จุดกำเนิดอย่างชัดเจน และโจทย์ที่ให้นักเรียนหาภาพต้นฉบับโดยกำหนดภาพที่ได้และตัวคูณการขยายให้

แบบฝึกหัดเหล่านี้มีให้เลือกทั้งในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และในรูปแบบไฟล์ดิจิทัลที่จัดเก็บไว้บน Wayground รูปแบบดิจิทัลมีประโยชน์สำหรับการประเมินผลระหว่างเรียน — คุณสามารถดูได้ว่านักเรียนแต่ละคนมีผลการเรียนเป็นอย่างไรก่อนที่จะเรียนต่อในระดับต่อไป แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน ทำให้เชื่อถือได้สำหรับการฝึกฝนด้วยตนเองหรือการเตรียมสอบ สำหรับการส่งงานเป็นกระดาษ แอป Wayground for Teachers ช่วยให้คุณสแกนงานของนักเรียนเพื่อตรวจให้คะแนนโดยไม่ต้องป้อนคำตอบใหม่ด้วยตนเอง

หลักสูตร Common Core กำหนดให้การขยายขนาดเป็นพื้นฐานสำคัญในเรขาคณิตระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เนื่องจากเป็นเครื่องมือที่นักเรียนใช้ในการกำหนดและพิสูจน์ความคล้ายคลึงกัน นักเรียนจะต้องแสดงให้เห็นว่ารูปทรงสองรูปมีความคล้ายคลึงกันโดยการอธิบายลำดับของการแปลงรูปทรง ซึ่งรวมถึงการขยายขนาด ที่แปลงรูปทรงหนึ่งไปเป็นอีกรูปทรงหนึ่ง และใช้สามเหลี่ยมคล้ายกันเพื่ออธิบายว่าทำไมความชันระหว่างจุดสองจุดใดๆ บนเส้นตรงจึงคงที่ ความเชื่อมโยงเรื่องความชันนี้เป็นสะพานเชื่อมระหว่างเรขาคณิตและพีชคณิตที่นักเรียนกำลังเรียนควบคู่กันไปในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ซึ่งทำให้ความเชี่ยวชาญในการขยายขนาดมีความสำคัญมากกว่าในระดับชั้นก่อนหน้าใดๆ

สำหรับนักเรียนที่รู้สึกว่าการคำนวณพิกัดนั้นยากเกินไป Wayground มีฟังก์ชันเพิ่มเวลาในการแก้ปัญหาหลายขั้นตอนโดยไม่ต้องเร่งรีบ หากปัญหาอยู่ที่ความเข้าใจในการอ่านมากกว่าคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันอ่านออกเสียงจะช่วยอ่านข้อความคำถามเพื่อให้นักเรียนสามารถมุ่งเน้นไปที่เรขาคณิตได้ สำหรับนักเรียนที่ต้องการรูปแบบการจัดวางภาพที่สะอาดตา การสร้างแบบฝึกหัดเวอร์ชันอื่นที่มีขนาดตัวอักษรใหญ่ขึ้นหรือระยะห่างระหว่างบรรทัดกว้างขึ้นสามารถสร้างความแตกต่างอย่างมากในปัญหาที่มีตารางพิกัดหนาแน่น