Darmowe arkusze robocze Rozszerzenia do wydrukowania dla Klasa 12

Szybko przejdź od podstawowej reguły współczynnika skali do reprezentacji algebraicznych, centrów poza punktem wyjścia i modelowania matematycznego. Poproś uczniów o wyjaśnienie transformacji za pomocą słów, współrzędnych i notacji, a następnie zastosuj ją do rzeczywistego modelu w skali lub problemu podobieństwa.

Poproś uczniów o wyprowadzenie współrzędnych obrazu dla dylatacji o środku w dowolnym punkcie, uzyskanie nieznanego współczynnika skali z par figur oraz zmodelowanie rzeczywistego powiększenia lub pomniejszenia. Zadania łączące dylatacje z innymi transformacjami ujawniają również, czy uczniowie rozumieją strukturę, czy też po prostu uczą się na pamięć jakiejś reguły.

Częstym błędem jest bezpośrednie mnożenie współrzędnych, nawet gdy środek dylatacji nie jest początkiem układu współrzędnych. Uczniowie mogą również stosować niespójne współczynniki skali lub twierdzić, że pole zmienia się o ten sam współczynnik co długość; jeśli długości skalują się o k, pole skaluje się o k².

Nauczyciele mogą uruchomić arkusz jako cyfrowy quiz w Wayground lub wydrukować plik PDF i wykonać zadanie offline. Każdy arkusz zawiera pełny klucz odpowiedzi, a przesłane prace można zeskanować lub przechwycić do oceny w aplikacji Wayground for Teachers.

Geometria Common Core traktuje dylatację jako podstawę definiowania i analizowania podobieństwa. Uczniowie klasy 12 mogą rozszerzyć wcześniejszą wiedzę na temat współczynnika skali, przedstawiając dylatacje algebraicznie, rozumując z dowolnych środków oraz stosując podobieństwo do geometrii współrzędnych i modelowania sytuacji.

Zaoferuj jedną wersję z wyraźnie oznaczonymi centrami i ustrukturyzowanymi tabelami współrzędnych, a drugą, która wymaga od uczniów wyprowadzenia transformacji na podstawie ograniczonych informacji. W przypadku pracy cyfrowej, dłuższy czas pomaga w rozwiązywaniu algebry wieloetapowej; przetłumaczone arkusze ćwiczeń lub czcionka dostosowana do potrzeb osób z dysleksją mogą uczynić te same problemy bardziej przystępnymi bez obniżania poziomu trudności matematycznych.

Uczniowie klasy 12 powinni umieć identyfikować lub obliczać współczynnik skali, lokalizować środek dylatacji, przekształcać współrzędne oraz rozróżniać wpływ dylatacji na długość i pole powierzchni. Powinni również umieć wykorzystywać dylatacje w argumentach podobieństwa i rzeczywistych modelach skalowanych.