พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10

นำเสนอการแยกส่วน การสร้างรูปสามเหลี่ยม สูตรพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมปกติโดยใช้เส้นตั้งฉากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบรูป และสูตรพื้นที่โดยใช้เส้นรอบรูปเป็นพื้นฐาน ซึ่งเป็นวิธีการที่มีข้อดีแตกต่างกัน ให้รูปหลายเหลี่ยมเดียวกันแก่นักเรียน และขอให้นักเรียนเลือกวิธีการใดวิธีการหนึ่ง คำนวณพื้นที่ และอธิบายเหตุผลว่าทำไมวิธีการของพวกเขาจึงมีประสิทธิภาพ

ใช้รูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีเส้นตั้งฉากจากจุดศูนย์กลางไปยังด้านตรงข้าม รูปทรงเรขาคณิตผสมที่ไม่ปกติ รูปหลายเหลี่ยมพิกัดที่เหมาะสมกับสูตรการผูกเชือก และการประยุกต์ใช้กับข้อมูลที่ขาดหายไป รวมถึงโจทย์เปรียบเทียบที่ให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของวิธีการหนึ่งกับอีกวิธีหนึ่ง

นักเรียนอาจสับสนระหว่างเส้นตั้งฉากจากจุดศูนย์กลางไปยังด้าน (apothem) กับรัศมีหรือความยาวด้าน สร้างรูปสามเหลี่ยมที่ซ้อนทับกัน หรือจัดเรียงผลคูณพิกัดในสูตรการผูกเชือกรองเท้าไม่ถูกต้อง แผนภาพที่มีป้ายกำกับและการประมาณค่าสุดท้ายโดยอิงจากสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ล้อมรอบรูปหลายเหลี่ยมจะช่วยให้ตรวจสอบได้อย่างรวดเร็ว

ครูสามารถใช้แบบฝึกหัดเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground หรือมอบหมายแบบฝึกหัดในรูปแบบไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้บนกระดาษ แบบฝึกหัดทุกชุดจะมีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถสแกนหรือบันทึกคำตอบที่พิมพ์ลงบนกระดาษเพื่อตรวจผ่านแอป Wayground for Teachers ได้

หลักสูตรเรขาคณิตระดับมัธยมปลายตามหลักสูตร Common Core นำสูตรพื้นที่มาใช้กับการสร้างแบบจำลองและปัญหาที่เกี่ยวข้องกับพิกัด แทนที่จะมองว่าเป็นเพียงการแทนค่าพื้นฐาน นักเรียนจะเริ่มต้นจากการแยกส่วนของรูปทรงที่คุ้นเคยไปสู่การสร้างสามเหลี่ยมจากรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ปกติ และใช้ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นตั้งฉากกับเส้นรอบรูปสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ

เพื่อเป็นการสนับสนุน ให้เริ่มต้นด้วยรูปภาพที่มีเส้นอะโพเทมที่วาดไว้ หรือการแนะนำวิธีการสามเหลี่ยม และเว้นระยะห่างรอบๆ การทำงานด้านพิกัดให้มากขึ้น สำหรับการเสริมความรู้ ให้เอาคำแนะนำเหล่านั้นออก และขอให้นักเรียนเปรียบเทียบการแยกส่วนประกอบกับสูตรเชือกผูกรองเท้า สามารถให้เวลาเพิ่มเติมเป็นรายบุคคลสำหรับการคำนวณที่ยาวขึ้นได้

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ควรจะสามารถคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติและรูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติได้โดยใช้การแยกส่วน วิธีพิกัด หรือเส้นตั้งฉากจากจุดศูนย์กลางไปยังด้านตรงข้าม และเส้นรอบรูป นอกจากนี้ พวกเขาควรจะสามารถรับรู้ได้ว่าเมื่อใดที่การหาพื้นที่โดยใช้สามเหลี่ยมหรือสูตรเชือกผูกรองเท้าเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากกว่า